数専ゼミ通信教育センター
「数学指導の基本方針」
　数専ゼミが数学を指導するに当たっての基本的な考え方を紹介させていただきます。少し長くなりますが，自分の教室の指導方針に合うのかどうか，よく読んで確認してから，受講をお申し込み下さい。

１．計算に「ケアレスミス」などない
−「知識の質」の欠陥が計算ミスとして現れる！−
簡単な計算ミスが多くて，分かっているのに点にならない！
数学が好きだし，得意科目だと思っているのですが.....
よく相談を受けるパターンです。
計算のしかたは，その人の数学的能力を典型的に表しています。
(1) 数学の成績がいつもいい人は，計算が速く，正確です。
　それは，計算の基礎となる諸法則を上手に利用して，計算の過程をシンプルにしてから計算するからです。
(2) 数学の成績が不安定な人は，計算が遅く，不正確です。
　しかも，計算の間違いを「ケアレスミス」だと思っており，注意深く計算すれば正しく計算できると考えています。
　しかし，計算まちがえは，「ケアレスミス」でかたずけることができるほど単純なものではなく，実は，数学的思考方法の欠陥が原因で計算間違えをするのです。
　だから，その思考方法の欠陥を修正しない限り，例え１００題の練習をしても１０１題目に正解できるという保証はどこにもありません。
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(3) 計算法則を正しく使うこと。
　計算の学習では，２〜３題練習しただけで，４題目に確実に正解する計算技術を身につけなくてはなりません。
　それには，分配法則や等式の性質などの計算に関する法則を理解し，それをうまく利用して計算することです。
　そのためには，計算の途中の式をできるだけ詳しく記録して練習することです。そうすることで，自分の頭の働かせ方を客観的に見ることができます。これは，思考のプロセスのレントゲンを撮ることでもあります。このプロセスを見ることで，どこの考え方がまずいのかを診断することができます。そのまずい所を直せば，速く・正確な計算力を身につけることができます。それがそのまま数学の成績の安定にむすびつきます。
(4) 数専ゼミの計算学習では，最初に，計算法則を利用した最も合理的な計算プロセスを紹介します。それを理解し，覚えることから学習を始めます。
　その後，計算プロセスを詳しく書きながら型別に計算練習するように教材が構成してあります。
　常に，自分の計算の思考プロセスをチェックできるようになっております。

＊「計算指導」のサンプルを体験できます。
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　最初に，Acrobat Readerの入手方法の説明をさせていただきます。
Bインターネットを使った通信教育の学習方法については，「学習マニュアル」をご覧下さい。
　（「学習マニュアル」はこちらをクリックすることで，ご覧いただけます。）


２．文章題が解けない理由
−「公式」に数字を当てはめているだけでは解けない！−
計算は得意なんだけれども，文章題になるとまるで解けない！
最もよく相談を受けるパターンです。
文章題が解けない人がほんとうにたくさんおります。その人達が文章題を解くときに共通した特徴があります。
（１）
　数学の言葉，例えば「速さ」，「密度」，「割合」，「比」，「倍」，「関数」などの意味を理解し，それを使って文章題を解こうとするのではなく，公式を丸暗記して，それに問題の数字を当てはめることで問題を解こうとすることです。
　たとえば，速さの問題で「は・じ・き」というのがあります。
　これなどそれ自体，「速さ」の概念とは，何の関係もありません。
　確かに，これを使って，解ける問題もあります。それはごく限られた特別な問題です。しかし，少しだけ応用した問題になるともうお手上げです。
　例えば，「５分で２０００ｍ進むバスは時速何qですか。」というような問題は解けません。解ける人は，この段階で「は・じ・き」は捨てているはずです。
　しかし，これは，「速さ」の意味を知っていれば，難なく解ける問題です。数学の得意な人は「速さ」の概念を使って問題を解いています。
　また，「２０p３の重さが５ｇの物体の密度を求めなさい」という問題で平気で，２０÷５＝４（ｇ）と書く中学生もおります。
　これなどは，「密度とは１p３あたりの重さである」という意味を理解しておれば決して間違えることがない問題です。
　公式にあまりたよらないこと，量の関係を構造化して，公式を自分で作り出す力をつけること，これが応用力を身につける学習です。
　つまり，何百題も難しい問題を解いても応用力がつくわけではありません。
　そうではなくて，「速さ」とは何か，「密度」とは何か，「関数とは」「比例とは」「変化の割合」とは何か，等々の数学的な言葉の意味を正しく，しかも構造的に（図で）理解することで応用力を身につけることができるのです。
（２）
　数専ゼミの教材を見て下さい。
　文章題を学習するときには，「速さとは何か」，「割合とは何か」，意味とその３つの用法というように，言葉の意味をきちんと理解した上で，初めてその意味を使って文章題を解く練習をします。
　しかも，量の構造を図解して，何算で解けばいいのか，どのような式を立てればいいのか，を図から，つまり量の構造から導く練習をします。だから，この段階では公式は一つも使っていません。そうではなく，図を見て公式を作っているのです。
　こうすれば，問題の条件がどれほど複雑に設定されていても，問題の本質を見抜くことができます。なぜなら，たとえどのように粉飾されていようとも，事実は一つしかないからです。本質が見えたら問題は解けます。
　応用力は，このような学習によってこそ身につけることができるのです。

＊「文章題指導」の通信教育を体験できます。
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３．応用力のつけ方
−知識を「データベース」にすること！−
(1) テストでいい点がとれない！
　　ふだんは，きちんと勉強していて，よくわかっている。
　　しかし，テストになると問題が解けない。
(2) 実力テストでは，いい点がとれない！
　　中間や期末など範囲のあるテストではいい点をとっている。
　　しかし，範囲のない実力テストではいい点がとれない。　
これも，よく相談を受けるパターンです。
とくに，まじめで，コツコツと学習するタイプの生徒に多い悩みです。
（１）
　原因は一つです。ばらばらな問題を解きっぱなしにしている，ということです。
　　ある一つの分野（例えば「速さの問題」とか「割合の問題」など）には，解法のパターンがあります。
　たとえば，「速さ」の文章題には，基本的には次の３つの型があります。
　　@「速さ」を求める問題
　　A「距離」を求める問題
　　B「時間」を求める問題
　同じように，「割合」の文章題には，次の３つの基本型があります。
　　@「割合」を求める問題
　　A「比べられる量」を求める問題
　　B「もとにする量」を求める問題

　ふつう，市販の問題集では，これらの型を網羅して，問題が配列されているわけではありません。また，参考書にしても，このような型があることすら載っていません。
　だから，これらの問題集や参考書を使って学習するときには，１０題の問題を学習したとすれば，１０この解き方をばらばらに覚えなくてはなりません。もちろん，１０個で済むわけではなく，学習をするにしたがって膨大な量になります。

　だから，学習すればするほど混乱し，いざテストというとき，目の前の問題は，一体どのどの解き方で解いたらいいのか分からなくなってしまいます。その結果，どんどん成績が下がるという現象が起こるのです。

　学習というのは，そうではなく，量に関係する問題では，量がもつ性質によっていくつかの解法の型が分離できるのだから，解法の型別に系統的に学習をし，問題の解き方と同時に解法の型の分類をも覚えなくてはなりません。
　こうすることによって，初めて，学習すればするほど知識の整理がつき，初めて出会う問題でも，どの型の問題かを判別できるし，したがって，どの解き方で解けばいいのかも分かるのです。
　これが，応用力の正体であり，学習を確実に結果として残せる学習法です。
（２）
　このように整理された知識の体系を「データベース」といいます。
　「データベース」というのは，完結した知識の体系ではなく，日々豊かに，精緻になるダイナミックな体系です。
　学習というのは，この「データベース」を豊かに，精緻にする作業のことです。
　いままで見たことのない問題に出会ったとき，新たにデータベースに加えます。いままでの解き方よりももっとすぐれた解き方を見つけたら，今までの解き方を変えます。
　テストのときは，頭の中のデータベースをを探し回り，解法を見つけます。
　データベースは，インデックスがついた知識の体系ですから，すぐどの解法でとく問題であるのかを見つけ出すことができます。
（３）
　このデータベース作りをするのが，数専ゼミの数学の学習です。
　《学習書》の一番上を見てください。解法の型別にきちんと分類されたタイトルがついています。
　「学習計画書」には，ひとつの単元の解法の型が学習項目という形でリストアップされ，全体を俯瞰できるようになっています。
　もちろん，これはたたき台で，各自学習を進めていく過程で自分なりの使いやすいオリジナルデータベースに育てなくてはなりません。新しく出会った問題をどんどんプリントファイルにさしこんでふくらませて下さい。

　「新しい問題を差し込むことができる」ということは，その単元の解法の型の体系を理解しているということを意味します。体系がわからなければ，《学習書》のどこにその問題を差し込むのかの判断ができないからです。

　こうして，学習するとそれだけ確実に応用力がついていく学習システムが数専ゼミの学習法です。
　むろん，問題をやりっぱなしにしているだけでは，何も力はつかないことはいうまでもありません。「効果がでない」という人は，データベースつくりをしていない人です。
　
以上の３点が，数専ゼミの数学指導の基本的な考え方です。このようにすれば，必ず数学はとてもよく分かるようになるし，また，だから，成績もどんどんあがっていくはずです。
　是非，一度このような学習をやってみてください。
　必ずや数学がもっと得意になるはずです。
　そして，好きになるはずです。

体験学習からどうぞ

　では，実際には，どのように学習するのでしょうか？
　まずは，数専ゼミの通信教育を体験してみて下さい。
　　

　
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